角色在一帧内跨过很窄的触发带时,起点和终点可能都在外面。只检查两个位置会遗漏穿越事件。把本帧位移看作一条线段,可以明确区分没有进入、途中进入和一开始就在区域内。
下面是一份输入完整的独立练习。先明确规则和端点约定,再逐项推演;可以遮住计算结果自行记录,出现差异时从第一处不同查起。每项输入都是本例设定,不代表所有游戏采用同一套规则。
本例规则与输入
只讨论一维匀速位移,触发带为闭区间;接触端点也算进入。时间比例从零到一,起点在带内时进入时刻为零,静止在带外则无进入。
触发带[1,6] [[-4, 11], [10, -2], [1, -7], [-1, -1], [6, 6], [2, 2], [16, 11], [10, 6], [1, 12], [14, -4], [9, 1], [-1, 10]]
过程记录
从-4到11:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例1/3,代回位置为-4+(11--4)×1/3=1。
从10到-2:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例1/3,代回位置为10+(-2-10)×1/3=6。
从1到-7:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例0,代回位置为1+(-7-1)×0=1。
从-1到-1:端点检查两个端点均在外;连续检查不进入触发带。
从6到6:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例0,代回位置为6+(6-6)×0=6。
从2到2:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例0,代回位置为2+(2-2)×0=2。
从16到11:端点检查两个端点均在外;连续检查不进入触发带。
从10到6:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例1,代回位置为10+(6-10)×1=6。
从1到12:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例0,代回位置为1+(12-1)×0=1。
从14到-4:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例4/9,代回位置为14+(-4-14)×4/9=6。
从9到1:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例3/8,代回位置为9+(1-9)×3/8=6。
从-1到10:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例2/11,代回位置为-1+(10--1)×2/11=1。
共10条位移接触触发带,含起点已经位于带内的情况。
复核与实际应用
将求出的进入比例代回起点加位移乘比例,检查落点属于触发带,并确认此前没有落在区间内。这个方法说明连续检测的思想,不代表复杂物理系统的完整碰撞算法。
真实路径如果在一帧内转弯,就不能只用整帧起终点连成的一条直线替代。需要按实际路径分段;同样,运动物体的相对位移也应另行定义。本例的结论建立在一维匀速假设上。
练习结束后,保留输入、每一步的中间状态和最终结果。可以仅修改一个边界输入,再比较变化来自哪条规则;不要同时改动多个条件后只凭最终画面判断。若实际作品表现不同,应先确认它使用的时间、坐标或结算约定,再决定是否属于异常。
